Ingkaran dari Pernyataan Majemuk

Ingkaran atau Negasi.
Ingkaran suatu pernyataan adalah suatu pernyataan baru yang disusun dari pernyataan semula sehingga nilai kebenarannya berlawanan dengan nilai kebenaran pernyataan semula.
Jika p adalah suatu pernyataan yang bernilai benar maka ingkarannya bernilai salah. Ingkaran dari pernyataan p ditulis (-p) dibaca ingkaran p atau negasi p atau bukan/tidak p.
Cara menentukan ingkaran dari suatu pernyataan adalah dengan menambahkan kata :
-  tidak benar bahwa.
-  tidak
-  bukan

Perhatikan contoh berikut :
1.  p : 17 adalah bilangan prima. (B)
    -p : 17 adalah bukan bilangan prima. (S)
2.  p : 6 + 5 = 11. (B)
    -p : 6 + 5 ≠ 11. (S)
3.  p : Ada bulan yang jumlah harinya 31 hari. (B)
    -p :Tidak benar bahwa ada bulan yang jumlah harinya 31 hari. (S)
4.  p : Sapi adalah binatang pemakan daging. (S)
    -p : Sapi adalah bukan binatang pemakan daging. (B)


Pernyataan Majemuk
Kalimat yang diperoleh dengan menggabungkan dua buah pernyataan atau lebih disebut Kalimat Majemuk.  Dua pernyataan tersebut digabungkan dengan kata sambung : dan, tetapi, atau, jika … maka …, … jika dan hanya jika ….

Dalam Matematika ada  4 macam pernyatan majemuk, yaitu :

1. Konjungsi.
2. Disjungsi
3. Implikasi
4. Bi-Implikasi

Contoh Soal Ingkaran dari Pernyataan Majemuk dapat kita temukan di Soal Ujian Nasional SMA/MA Tahun 2012 Pelajaran Matematika, Bidang Studi IPS, Soal Nomor 1

Ingkaran pernyataan "Pada hari Senin siswa SMAN memakai sepatu hitam dan atribut lengkap" adalah ....
A.  Pada hari Senin siswa SMAN tidak memakai sepatu hitam atau tidak memakai atribut lengkap.
B.  Selain hari Senin siswa SMAN memakai sepatu hitam atau atribut lengkap.
C.  Pada hari Senin siswa SMAN memakai sepatu hitam dan tidak memakai atribut lengkap.
D.  Pada hari Senin siswa SMAN tidak memakai sepatu hitam dan atribut lengkap.
E.  Selain hari Senin siswa SMAN tidak memakai sepatu hitam dan memakai atribut lengkap.


Diketahui  :  Pada hari Senin siswa SMAN memakai sepatu hitam dan atribut.
Ditanya  :  Ingkaran pernyataan.

Pembahasan :
Pernyataan tersebut dalam simbol adalah  p ∧ q
∼ ( p ∧ q) ≡ ∼ p ∨ ∼ q
Sehingga ingkarannya adalah sebagai berikut.
Dalam bentuk kalimat: "Pada hari Senin siswa SMAN tidak memakai sepatu hitam atau tidak memakai atribut lengkap."
Jawaban: A

 Latihan Soal UN Online Matematika SMA/MA IPS